Дискретная математика

Специальность

6-05-0611-01

«Информационные системы и технологии»

6-05- 0611-04 

«Электронная экономика»

Место дисциплины в структурной схеме образовательной программы

Государственный компонент.

Модуль «Дополнительные главы математики»

Государственный компонент.

Модуль «Дополнительные главы математики»

Семестр изучения

2 семестр

2 семестр

Трудоемкость в зачетных единицах

3 зачетные единицы

3 зачетные единицы

Количество академических часов

108 академических часов (50 аудиторных часов,

58 часов самостоятельная работа)

108 академических часов (50 аудиторных часов,

58 часов самостоятельная работа)

Форма промежуточной аттестации

2 семестр – дифференцированный зачет

2 семестр – зачет

Формируемые компетенции

Базовые профессиональные компетенции: формализовать и решать прикладные задачи в сфере инфокоммуникационных технологий с помощью методов дискретной математики

Результаты обучения

знать:

• логические операции;
• основные методы теории множеств и комбинаторики;
• булевы функции;
• основные понятия и результаты теории графов;

уметь:

• переводить предложения на формальный язык логики высказываний;
• решать базовые комбинаторные задачи;
• строить таблицы истинности для формул, реализующих некоторую булеву функцию;

иметь навык:

• владения формальным языком логики высказываний;
• владения методами определения сложности алгоритма и вычислений.

Пререквизиты

Для изучения данной учебной дисциплины студенты должны успешно освоить следующие учебные дисциплины: «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» и «Математический анализ».

Краткое содержание учебной дисциплины

Основы теории конечных множеств. Основы теории отношений. Комбинаторика и вычислительная сложность алгоритмов Комбинаторика и вычислительная сложность алгоритмов Математическая логика. Элементы логики предикатов. Булево пространство и булевы функции. Разложения, функциональная полнота. Равносильные преобразования формул и нормальные формы булевой алгебры. Элементы логики высказываний. Графы. Связность, обходы, кратчайшие пути. Графы: изоморфизм, циклы, разрезы. Графы: независимость и покрытия. Графы: раскраска и планарность.