Специальные математические методы и функции

Специальность

1-40 05 01 Информационные системы и технологии (по направлениям)

Место дисциплины в структурной схеме образовательной программы

Государственный компонент.

Модуль «Дополнительные главы математики»

Семестр изучения

3 семестр

Трудоемкость в зачетных единицах

3 зачетные единицы

Количество академических часов

108 академических часов (50 аудиторных часов, 58  часов самостоятельная работа)

Форма промежуточной аттестации

3 семестр – экзамен

Формируемые компетенции

Универсальные компетенции: обладать навыками творческого аналитического мышления.

Базовые профессиональные компетенции: применять методы вариационного исчисления, решать уравнения математической физики, выполнять интегральные и дискретные преобразования.

Результаты обучения

знать:

-                основные специальные математические функции;

-                преобразование Фурье и его свойства;

-                Z-преобразование, его свойства и приложения;

-                уравнение Эйлера для простейшей задачи вариационного исчисления;

-                метод Фурье для линейных уравнений математической физики;

-                системы линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами;

уметь:

-                решать задачи математики операторным методом, выполнять интегральные и дискретные преобразования;

-                работать со специальными функциями, формулировать и решать задачи на языке матриц;

владеть:

-                методами теории функций комплексного переменного и операционного исчисления, методами решения уравнений математической физики и экстремальных задач, методами функционального анализа.

Пререквизиты

Для изучения данной учебной дисциплины студенты должны успешно освоить следующие учебные дисциплины: линейная алгебра и аналитическая геометрия и математический анализ.

Краткое содержание учебной дисциплины

Линейное пространство, его базис и размерность, элементы функционального анализа, применение обобщенного ряда Фурье при решении задач, линейные отображения, функционалы, операторы, решение задач математической физики,  Гамма- и бета-функции, дифференциальные уравнения и функции Бесселя, их приложения, применение преобразования Лапласа и Z-преобразования при решении задач, элементы вариационного исчисления, решение задач методом операционного исчисления.